TVOJE UČIVO. ZROZUMITEĽNE.

Funkcie bez chaosu.

Od prvého bodu v grafe po kompletný rozbor funkcie.

01 / VYSKÚŠAJ A POCHOP

Funkcia pod lupou

Živý graf

Vyber funkciu

Smernica a1

Posun b1

a mení sklon priamky.
b určuje priesečník s osou y.

Zobrazený výrez: x ∈ ⟨−6; 6⟩

Tabuľka hodnôt

Dosadíš x, vypočítaš y.
Bod zapíšeš ako [x; y].

Body označujú hodnoty z tabuľky. Výrez grafu nie je celý definičný obor. „nedef.“ znamená, že pre dané x funkcia nemá hodnotu.

02 / OSEM KROKOV, ŽIADNA VYNECHANÁ VLASTNOSŤ

Zapamätaj si DR. POMMOP.

Pri rozbore prejdi písmená v tomto poradí. Každé má svoju otázku.

DDefiničný oborKtoré x môžem dosadiť?+

D(f) je množina všetkých prípustných vstupov x. Z grafu si predstav jeho premietnutie na vodorovnú os. Otvorený bod do grafu nepatrí; plný bod áno.

Skontroluj, či zadanie obor už neurčuje.
Pri predpise stanov podmienky: menovateľ ≠ 0, pod párnou odmocninou ≥ 0, argument logaritmu > 0.
Všetky podmienky musia platiť naraz. Výsledok zapíš intervalom alebo množinou.

f(x) = √(x + 2) ⇒ x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ −2
D(f) = ⟨−2; +∞)

RRastúca / klesajúcaKam ide graf, keď idem doprava?+

Pri raste väčšiemu x zodpovedá väčšie y; pri poklese menšie y. Konštantná funkcia má stále rovnaké y. Hľadaj intervaly, nie iba jedno slovo pre celý graf.

Čítaj zľava doprava, nikdy podľa toho, či je graf nad osou x.
Rozdeľ obor pri zmene smeru alebo tam, kde funkcia nie je definovaná.
Napíš, na ktorých intervaloch rastie a klesá.

x² klesá na (−∞; 0⟩ a rastie na ⟨0; +∞).
1/x klesá na (−∞; 0) aj (0; +∞), nie na celom D(f).

Presne: ak x₁ < x₂, pri rastúcej funkcii platí f(x₁) < f(x₂). Pri neklesajúcej stačí ≤. Konštantná je neklesajúca aj nerastúca, ale nie striktne rastúca ani klesajúca.

PPárnosťSúmernosť podľa osi y alebo počiatku?+

Najprv skontroluj súmernosť D(f) podľa nuly: spolu s x musí obsahovať aj −x. Potom dosaď −x do celého predpisu a uprav ho.

Párna: f(−x) = f(x). Graf je súmerný podľa osi y.
Nepárna: f(−x) = −f(x). Graf je súmerný podľa bodu [0; 0].
Ani jedna: neplatí ani jedna podmienka.

x²: (−x)² = x² → párna.
x³: (−x)³ = −x³ → nepárna.
x + 1: −x + 1 ≠ x + 1 ani −x − 1 → ani jedna.

Nulová funkcia na ℝ je párna aj nepárna. x² na ⟨−2; 3⟩ nie je párna: obor nie je súmerný. Nestačí pozrieť iba predpis.

OObor hodnôtAké y funkcia skutočne dosiahne?+

H(f) obsahuje všetky výstupy y. Pri grafe si predstav jeho premietnutie na zvislú os.

Hľadaj, ako nízko a vysoko graf siaha.
Over, či hraničné hodnoty naozaj dosiahne.
Skontroluj prípadné chýbajúce hodnoty a zapíš výsledok.

x² ≥ 0 a každé y ≥ 0 dosiahne ⇒ H(f) = ⟨0; +∞).
1/x nikdy nie je 0 ⇒ H(f) = ℝ ∖ {0}.

D(f) hovorí o x; H(f) o y. Číslo pri najvyššom bode obrázka nemusí byť maximum funkcie — graf môže pokračovať mimo výrezu.

MMaximumExistuje najvyššia dosiahnutá hodnota?+

Globálne maximum je hodnota f(x₀), ktorá je aspoň taká veľká ako všetky ostatné hodnoty funkcie. Musí byť dosiahnutá v bode z D(f).

Hľadaj najvyšší bod na celom zadanom obore.
Over, či patrí do grafu.
Zapíš hodnotu aj miesto: napr. maximum je 4 v x = 0.

f(x) = −x² + 4 ⇒ maximum 4 v x = 0.
f(x) = x na (0; 1) ⇒ maximum nemá, hoci y < 1.

Lokálne maximum je najvyššie iba v blízkom okolí. Bez ďalšieho označenia tu určujeme globálne extrémy na celom D(f).

MMinimumExistuje najnižšia dosiahnutá hodnota?+

Globálne minimum je hodnota f(x₀), ktorá je nanajvýš taká veľká ako všetky ostatné hodnoty funkcie. Opäť musí byť dosiahnutá.

Hľadaj najnižší bod na celom obore.
Pri otvorenom konci skontroluj, či sa hodnota iba približuje.
Zapíš hodnotu minima aj príslušné x.

f(x) = x² + 2 ⇒ minimum 2 v x = 0.
f(x) = 1/x na (0; +∞) ⇒ minimum nemá. K nule sa približuje, ale nedosiahne ju.

OOhraničenosťZmestia sa hodnoty pod alebo nad nejakú hranicu?+

Funkcia je zhora ohraničená, ak existuje číslo K, pre ktoré f(x) ≤ K pre každé prípustné x. Zdola ohraničená, ak existuje k s f(x) ≥ k. Ak platí oboje, je ohraničená.

Hranica sa nemusí dosiahnuť. Preto ohraničenosť neznamená existenciu maxima či minima.

x²: zdola ohraničená nulou, zhora neohraničená.
x na (0; 1): ohraničená z oboch strán, ale bez maxima aj minima.
x na ℝ: neohraničená z oboch strán.

Zhora alebo zdola ohraničujeme hodnoty y, nie šírku definičného oboru na osi x.

PProstosťMôžu dve rôzne x dať rovnaké y?+

Funkcia je prostá, ak rôzne vstupy dávajú rôzne výstupy: x₁ ≠ x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂).

Predstav si vodorovnú priamku y = c.
Ak nejaká taká priamka pretne graf aspoň dvakrát, funkcia nie je prostá.
Ak každá pretne graf najviac raz, funkcia je prostá.

x² na ℝ nie je prostá: f(−2) = f(2) = 4.
x² na ⟨0; +∞) je prostá.
2x + 1 a 1/x na ich prirodzených oboroch sú prosté.

Striktne rastúca alebo klesajúca funkcia je prostá. Prostá funkcia však nemusí byť monotónna na celom obore: príkladom je 1/x na ℝ ∖ {0}.

Poradie pri písomke: D → R → P → O → M → M → O → P. K tvrdeniu pridaj interval, hodnotu alebo stručné zdôvodnenie. Samotné „rastie“ bez oboru často nestačí.

03 / NAJPRV PODMIENKY

Určovanie definičného oboru

Menovateľ ≠ 0

f(x) = 1/(x − 2)

x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

D(f) = ℝ ∖ {2}

Pod odmocninou ≥ 0

f(x) = √(x − 3)

x − 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

D(f) = ⟨3; +∞)

Podmienky platia naraz

f(x) = 1/√(x − 3)

x − 3 > 0 ⇒ x > 3

D(f) = (3; +∞)

Pri polynómoch (napr. 2x + 1 alebo x²) je D(f) = ℝ. Pri logaritme musí byť argument kladný: log(x − 1) ⇒ x > 1. Vždy rešpektuj aj obor zadaný v príklade. Ak zadanie obor obmedzí, všetky vlastnosti určuj na tomto obmedzenom obore.

04 / VZOROVÝ ZÁPIS DO ZOŠITA

Celý rozbor na jednom príklade

f: y = x² − 4

Predstav si parabolu x² posunutú o 4 nadol. Vrchol je [0; −4].

DR. POMMOP pre f(x) = x² − 4 na ℝ
D	Definičný obor	D(f) = ℝ. Polynóm nemá obmedzenia.
R	Monotónnosť	Klesá na (−∞; 0⟩; rastie na ⟨0; +∞).
P	Párnosť	Párna: f(−x) = (−x)² − 4 = x² − 4 = f(x).
O	Obor hodnôt	H(f) = ⟨−4; +∞), pretože x² ≥ 0.
M	Maximum	Nemá — hodnoty rastú bez obmedzenia.
M	Minimum	Minimum −4 v x = 0.
O	Ohraničenosť	Zdola ohraničená číslom −4; zhora neohraničená.
P	Prostosť	Nie je prostá: f(−1) = f(1) = −3.

Nulové body navyše

x² − 4 = 0 ⇒ x = −2 alebo x = 2. Priesečníky s osou x sú [−2; 0] a [2; 0]. S osou y: [0; −4].

Kde je kladná?

Nad osou x: (−∞; −2) ∪ (2; +∞). Záporná je na (−2; 2). V nulových bodoch nie je kladná ani záporná.

Pozor na zmenu oboru

Pre x² iba na ⟨−2; 3⟩ je H(f) = ⟨0; 9⟩, maximum 9 v x = 3 a minimum 0 v x = 0. Je ohraničená, nie je párna ani nepárna a nie je prostá. Vyskúšaj ju v grafe hore.

05 / SKÚS TO SÁM

Malá rozcvička

Ako čítať f: y = ax + b

Každému prípustnému x funkcia priradí práve jedno y. f je meno funkcie. x je vstup, y výstup. Dvojbodka uvádza predpis. Rovnako môžeš napísať f(x) = ax + b.

Pre a > 0 priamka rastie, pre a < 0 klesá, pre a = 0 je konštantná. Priesečník s osou y je [0; b]. Ak a ≠ 0, nulový bod je x = −b/a.

Tabuľka → body → graf

Pri y = 2x + 1 zvoľ x = −2. Dosadíš: y = 2 · (−2) + 1 = −3. Do tabuľky patrí −3 a do grafu bod [−2; −3].

Pre priamku stačia dva rôzne body; tretím si výsledok over. Pri krivke body spoj podľa jej tvaru, nie úsečkami naslepo.

Zápis intervalov

⟨0; 3⟩ obsahuje 0 aj 3. (0; 3) ich neobsahuje. ⟨0; 3) obsahuje iba ľavý kraj. Pri ±∞ je vždy okrúhla zátvorka.

ℝ = reálne čísla; ∪ = zjednotenie; ∖ = vynechanie. ℝ ∖ {0} sú všetky reálne čísla okrem nuly.

Pre f(x) = −2x + 4 urči f(−2), nulu a monotónnosť.

f(−2) = 4 + 4 = 8. −2x + 4 = 0 ⇒ x = 2. Keďže a = −2 < 0, funkcia je klesajúca na ℝ. D(f) = H(f) = ℝ, nemá minimum ani maximum a nie je párna ani nepárna.

Je f(x) = x² + 2 párna? Urči obory a minimum.

f(−x) = (−x)² + 2 = x² + 2 = f(x), teda je párna. D(f) = ℝ, H(f) = ⟨2; +∞). Minimum je 2 v x = 0, maximum nemá.

Urči D(f) pre f(x) = √(x + 2)/(x − 1).

x + 2 ≥ 0 a súčasne x − 1 ≠ 0. Preto x ≥ −2 a x ≠ 1. D(f) = ⟨−2; 1) ∪ (1; +∞).

Ako nakreslíš y = 2x − 1 pomocou tabuľky?

Zvoľ x: −2, −1, 0, 1, 2. Vypočítaj y: −5, −3, −1, 1, 3. Vyznač body [−2; −5], [−1; −3], [0; −1], [1; 1], [2; 3] a prelož nimi priamku. Priamka pokračuje oboma smermi.

Rozober f(x) = 3x − 6 pomocou všetkých písmen DR. POMMOP.

D: ℝ. R: rastie na ℝ, lebo a = 3 > 0. P: ani párna, ani nepárna. O: H(f) = ℝ. M: maximum nemá. M: minimum nemá. O: zhora aj zdola neohraničená. P: prostá. Nulový bod navyše: x = 2.

Je f(x) = 5 na ℝ prostá? Má extrémy?

Nie je prostá: napríklad f(0) = f(1) = 5. Je konštantná, párna, H(f) = {5}. Maximum aj minimum sú 5 v každom x. Je ohraničená zhora aj zdola.

Prečo môže byť funkcia ohraničená, ale bez extrémov?

Vezmi f(x) = x na (0; 1). Všetky hodnoty ležia medzi 0 a 1. Ani 0, ani 1 však nedosiahne, a preto nemá minimum ani maximum.

01 / ZAČNI TU

Trieda je plán. Inštancia je konkrétny objekt.

Budeme používať tvoje príklady Osoba, Medved a Main. Každý nový pojem hneď spojíme s kódom.

Osoba.java · atribútyJAVA

public class Osoba {
    private String aMeno;
    private int aVek;
    private int aVyska;
    private String aFarbaOci;
    private boolean aJeStudent;
}

Toto je iba začiatok triedy. Konštruktory a metódy pridáme nižšie.

Trieda a atribút

Osoba určuje, aké údaje a metódy majú jej objekty. Atribút je uložená vlastnosť konkrétneho objektu, napríklad jeho vek.

String = text, int = celé číslo, boolean = true alebo false.

Čo znamená private?

K atribútu pristupuje kód jeho triedy. Z inej triedy, napríklad Main, použijeme verejné metódy. Preto peter.aVek = 20; nefunguje, ale peter.setVek(20); áno.

Takéto oddelenie vnútorných údajov od spôsobu ich používania sa volá zapuzdrenie.

Inštancia = objekt triedy

new Osoba() vytvorí nový objekt. Každé ďalšie new vytvorí ďalšiu samostatnú osobu.

Premenná drží referenciu

V Osoba peter = new Osoba(); je Osoba typ, peter premenná a pravá strana vytvára objekt. Premenná naň odkazuje.

Dva názvy nemusia byť dva objekty

Osoba druhy = peter; nevytvorí novú osobu. Oba názvy odkazujú na rovnaký objekt. Zmena cez jeden názov je viditeľná aj cez druhý.

02 / AKO OBJEKT VZNIKNE

Konštruktor nastaví počiatočný stav.

Parametrický konštruktorJAVA

public Osoba(String paMeno, int paVek, int paVyska,
             String paFarbaOci, boolean paJeStudent) {
    this.aMeno = paMeno;
    this.aVek = paVek;
    this.aVyska = paVyska;
    this.aFarbaOci = paFarbaOci;
    this.aJeStudent = paJeStudent;
}

Volanie v main:
Osoba peter = new Osoba("Peter", 18, 180, "modrá", true);

Názov je rovnaký ako trieda

Konštruktor sa volá Osoba a nemá návratový typ, ani void. Vyvolá sa pri vytváraní objektu cez new.

Atribút, parameter, argument

aVek je atribút. paVek je parameter prijatý konštruktorom. Číslo 18 pri volaní je argument.

this znamená „tento objekt“. this.aVek = paVek; uloží prijatú hodnotu do jeho atribútu. Predpony a/pa sú školská konvencia, nie povinnosť Javy.

Bezparametrický konštruktorJAVA

public Osoba() {
    this("Stevo", 16, 185, "hnedá", true);
}

Volanie v main: Osoba stevo = new Osoba();

Rovnaká trieda, dva spôsoby vytvorenia

Bezparametrický konštruktor zvolí pripravené hodnoty. Zápis this(...) zavolá iný konštruktor tej istej triedy. V tomto príklade je prvým príkazom.

Oba konštruktory môžu existovať naraz — líšia sa parametrami. Toto je preťaženie.

Ak napíšeš vlastný parametrický konštruktor, Java ti automaticky nepridá bezparametrický. Ak chceš používať new Osoba(), musíš ho mať.

03 / ČÍTANIE, ZMENA A VÝSTUP

Getter číta. Setter mení. Metóda vykoná činnosť.

public int getVek() { return this.aVek; }

public

Metódu môžeme volať aj z inej triedy. private by ju sprístupnilo len v rámci jej triedy.

int a return

int určuje návratový typ. return odovzdá výsledok volajúcemu a skončí vykonávanie metódy.

Názov a zátvorky

getVek je názov. Prázdne () znamenajú, že metóda neprijíma argumenty. Pri volaní zátvorky nevynechaj.

Getter a setter v triede OsobaJAVA

public int getVek() {
    return this.aVek;
}

public void setVek(int paVek) {
    this.aVek = paVek;
}

Getter vráti int. Setter prijme int a nič nevracia, preto má void.

V main ich použiješ takto

Osoba peter = new Osoba("Peter", 18, 180, "modrá", true);
System.out.println(peter.getVek()); // 18
peter.setVek(20);
System.out.println(peter.getVek()); // 20

Setter sám nič nevypisuje. Až posledný println zobrazí novú hodnotu.

int vek = peter.setVek(20); je chyba, pretože setter vracia void. Výsledok načítaj getterom.

Všetky atribúty Osoby a ich metódy
Atribút	Getter	Setter
String aMeno	getMeno()	setMeno("Eva")
int aVek	getVek()	setVek(20)
int aVyska	getVyska()	setVyska(175)
String aFarbaOci	getFarbaOci()	setFarbaOci("zelená")
boolean aJeStudent	getJeStudent()	setJeStudent(false)

V tvojom súbore sa posledný setter volal setaJeStudent. Tu ho zjednocujeme na setJeStudent. Getter pre boolean sa bežne volá aj isStudent(); podstatné je volať názov, ktorý je skutočne definovaný.

VYSKÚŠAJ SI TO BEZ PREPISOVANIA KÓDU

Jeden objekt. Dve meniteľné vlastnosti.

Táto simulácia ukazuje účinok setterov a getterov. Nie je to Java prekladač.

Nové meno · setMeno(...)

Nový vek · setVek(...)

Objekt začína s menom Peter a vekom 18.

VOLANIA A VÝSLEDOK

toString: z objektu na čitateľný text

Metóda v Osoba.javaJAVA

@Override
public String toString() {
    return this.aMeno + ": " + this.aVek + " r., "
            + this.aVyska + " cm, farba očí: "
            + this.aFarbaOci + ", je študent: "
            + this.aJeStudent;
}

toString vracia String. Samotná metóda nič nevypisuje.

Prečo stačí println(peter)?

System.out.println(peter.toString());
System.out.println(peter); // rovnaký text

println pri tomto objekte použije jeho toString(). Bez vlastnej verzie by si zvyčajne videl text typu Osoba@..., nie prehľad atribútov.

@Override označuje prepísanie zdedenej metódy z triedy Object a pomôže odhaliť chybný podpis.

Metóda s výsledkom a metóda s výpisomJAVA

public String jeStudentText() {
    return this.aJeStudent ? "Je študent." : "Nie je študent.";
}

public void vypisInfo() {
    System.out.println("Meno: " + this.aMeno);
    System.out.println("Vek: " + this.aVek);
    System.out.println(this.jeStudentText());
}

return verzus println

return odovzdá výsledok programu. System.out.println vypíše údaj do konzoly.

Ternárny operátor podmienka ? áno : nie vyberie jeden z dvoch výsledkov. Je ekvivalentom jednoduchého if/else.

String text = peter.jeStudentText();
System.out.println(text);
peter.vypisInfo();

this. často môžeš vynechať, keď nevznikne nejednoznačnosť. Označuje však jasne člen aktuálneho objektu.

Celý súbor Osoba.java — rozbaľ a prejdi si kód

public class Osoba {
    private String aMeno;
    private int aVek;
    private int aVyska;
    private String aFarbaOci;
    private boolean aJeStudent;

    public Osoba(String paMeno, int paVek, int paVyska,
                 String paFarbaOci, boolean paJeStudent) {
        this.aMeno = paMeno;
        this.aVek = paVek;
        this.aVyska = paVyska;
        this.aFarbaOci = paFarbaOci;
        this.aJeStudent = paJeStudent;
    }

    public Osoba() {
        this("Stevo", 16, 185, "hnedá", true);
    }

    public String getMeno() { return this.aMeno; }
    public int getVek() { return this.aVek; }
    public int getVyska() { return this.aVyska; }
    public String getFarbaOci() { return this.aFarbaOci; }
    public boolean getJeStudent() { return this.aJeStudent; }

    public void setMeno(String paMeno) { this.aMeno = paMeno; }
    public void setVek(int paVek) { this.aVek = paVek; }
    public void setVyska(int paVyska) { this.aVyska = paVyska; }
    public void setFarbaOci(String paFarbaOci) { this.aFarbaOci = paFarbaOci; }
    public void setJeStudent(boolean paJeStudent) { this.aJeStudent = paJeStudent; }

    @Override
    public String toString() {
        return this.aMeno + ": " + this.aVek + " r., " + this.aVyska
                + " cm, farba očí: " + this.aFarbaOci
                + ", je študent: " + this.aJeStudent;
    }

    public String jeStudentText() {
        return this.aJeStudent ? "Je študent." : "Nie je študent.";
    }

    public void vypisInfo() {
        System.out.println("Meno: " + this.aMeno);
        System.out.println("Vek: " + this.aVek);
        System.out.println("Výška: " + this.aVyska);
        System.out.println(this.jeStudentText());
    }
}

Stiahnuť Osoba.java

static verzus objektová metóda: main je static, patrí triede. getVek() patrí konkrétnemu objektu, preto v main potrebuješ napríklad peter.getVek(). V static main nemôžeš použiť this. Konštruktory nie sú bežné metódy s návratovým typom.

04 / TVOJ DRUHÝ PRÍKLAD

Medveď od triedy až po main.

V pôvodnom Medved.java sú tri atribúty, hoci zadanie v komentári spomína aspoň štyri. V tejto učebnej verzii pridávame vek. Zachovaný je aj konštruktor s tromi argumentmi; vek vtedy nastaví na 0.

Main.java · prvé krokyJAVA

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Medved prvy = new Medved();
        Medved hnedy = new Medved("hnedý", 100, false, 4);
        Medved baribal = new Medved("čierny", 90, false, 3);

        prvy.setVaha(120);
        System.out.println(prvy.getVaha());
        System.out.println(hnedy.getFarba());
        System.out.println(baribal);
    }
}

VÝSTUP TOHTO PRÍKLADU

120
hnedý
Medved: farba=čierny, váha=90, hibernuje=false, vek=3

Prvý objekt vznikol bez argumentov. Ďalšie dva dostali vlastné hodnoty. Setter zmenil iba prvého medveďa.

Názov premennej neurčuje atribúty. Premenná nazvaná polarny nezmení farbu na bielu; tú musíš zadať konštruktorom alebo setterom.

Celý súbor Medved.java — rozbaľ a prejdi si kód

public class Medved {
    private String farba;
    private int vaha;
    private boolean hibernuje;
    private int vek;

    public Medved(String paFarba, int paVaha, boolean paHibernuje, int paVek) {
        this.farba = paFarba;
        this.vaha = paVaha;
        this.hibernuje = paHibernuje;
        this.vek = paVek;
    }

    // Zachováva aj volania s tromi argumentmi z pôvodného príkladu.
    public Medved(String paFarba, int paVaha, boolean paHibernuje) {
        this(paFarba, paVaha, paHibernuje, 0);
    }

    public Medved() {
        this("hnedý", 100, true, 5);
    }

    public String getFarba() { return this.farba; }
    public int getVaha() { return this.vaha; }
    public boolean getHibernuje() { return this.hibernuje; }
    public int getVek() { return this.vek; }

    public void setFarba(String paFarba) { this.farba = paFarba; }
    public void setVaha(int paVaha) { this.vaha = paVaha; }
    public void setHibernuje(boolean paHibernuje) { this.hibernuje = paHibernuje; }
    public void setVek(int paVek) { this.vek = paVek; }

    @Override
    public String toString() {
        return "Medved: farba=" + this.farba + ", váha=" + this.vaha
                + ", hibernuje=" + this.hibernuje + ", vek=" + this.vek;
    }
}

Stiahnuť Medved.java

05 / ÚLOHY Z TVOJHO MAIN.DOCX

Viac objektov v jednom poli.

Najprv pochop rozdiel medzi kapacitou, obsadeným miestom a objektom. Potom bude každý cyklus dávať zmysel.

Úlohy 6–7 · vytvorenie poľaJAVA

Medved[] medvede = new Medved[5];
medvede[0] = prvy;
medvede[1] = hnedy;
medvede[2] = baribal;

INDEX 0prvy

INDEX 1hnedy

INDEX 2baribal

INDEX 3null

INDEX 4null

5 miest ≠ 5 medveďov

new Medved[5] vytvorí pole piatich referencií, nie päť objektov Medved. Prázdne miesta majú hodnotu null.

Indexy začínajú nulou

Pri dĺžke 5 sú indexy 0 až 4. medvede.length je kapacita. Prístup na index 5 vyvolá chybu.

Najprv skontroluj null

Pred volaním metódy použi m != null. Volanie m.getVaha() na prázdnom mieste spôsobí NullPointerException.

Úloha 8 · načítanie z konzolyJAVA

Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("Farba:");
String farba = sc.nextLine();
System.out.println("Váha:");
int vaha = Integer.parseInt(sc.nextLine());
System.out.println("Hibernuje (true/false):");
String vstup = sc.nextLine();
if (!vstup.equals("true") && !vstup.equals("false")) {
    System.out.println("Zadaj true alebo false.");
    return;
}
boolean hibernuje = Boolean.parseBoolean(vstup);
System.out.println("Vek:");
int vek = Integer.parseInt(sc.nextLine());
medvede[3] = new Medved(farba, vaha, hibernuje, vek);

Nad triedu pridaj import java.util.Scanner;. Čítame celé riadky a čísla z nich prevedieme. Zadaj platné celé čísla; iný text pri parseInt vyvolá NumberFormatException. Pri kombinácii nextInt() a nextLine() treba spotrebovať zostávajúci koniec riadka. V kompletnom súbore nižšie je tento príklad pripravený na spustenie.

Úlohy 9–11 · výpis, počet a jeden atribútJAVA

int pocet = 0;
for (Medved m : medvede) {
    if (m != null) {
        System.out.println(m);            // celý objekt cez toString
        System.out.println(m.getFarba()); // farba každého medveďa
        pocet++;
    }
}
System.out.println("Počet objektov: " + pocet);

for-each postupne vloží každý prvok poľa do premennej m. Po vložení štvrtého medveďa je počet 4, hoci length je 5. V pôvodnom súbore sa count počítal, ale nevypísal. Úloha 11 vypisovala iba index 0; tento cyklus vypíše atribút všetkých objektov.

Úloha 12 · najťažší medveďJAVA

Medved najtazsi = null;
for (Medved m : medvede) {
    if (m != null &&
        (najtazsi == null || m.getVaha() > najtazsi.getVaha())) {
        najtazsi = m;
    }
}
if (najtazsi != null) {
    System.out.println("Najťažší: " + najtazsi);
} else {
    System.out.println("Pole je prázdne.");
}

Prvý existujúci objekt sa stane kandidátom. Ďalší ho nahradí iba pri väčšej váhe. Pri zhode ostane prvý. && a || vyhodnocujú pravú stranu len vtedy, keď je potrebná, preto tu bezpečne kontrolujeme null. Prázdne pole nesmie skončiť volaním metódy na null.

Úlohy 13–14 · zmena a nahradenieJAVA

// Posledný obsadený prvok nemusí byť na poslednom indexe.
for (int i = medvede.length - 1; i >= 0; i--) {
    if (medvede[i] != null) {
        medvede[i].setVaha(250);
        System.out.println(medvede[i]);
        break;
    }
}

// Nový objekt nahradí referenciu na indexe 3.
medvede[3] = new Medved("čiernobiely", 250, false, 6);

Setter zmení existujúci objekt. Priradenie new Medved(...) vytvorí iný objekt a uloží naň referenciu. break ukončí cyklus po nájdení posledného obsadeného miesta.

Úlohy 15–16 · filter a súčetJAVA

int suma = 0;
for (Medved m : medvede) {
    if (m != null) {
        if (m.getVaha() > 110) {
            System.out.println(m);
        }
        suma += m.getVaha();
    }
}
System.out.println("Súčet váh: " + suma);

Filter vypíše iba medvede nad 110 kg. Súčet zahŕňa všetky existujúce medvede, lebo sčítanie je mimo vnútorného if. V pôvodnom kóde bol text „nad 110“, ale podmienka > 100 — tu sú zjednotené.

Úloha 17 · hľadanie podľa textuJAVA

String hladanaFarba = "hnedý";
boolean najdeny = false;
for (Medved m : medvede) {
    if (m != null && hladanaFarba.equals(m.getFarba())) {
        System.out.println(m);
        najdeny = true;
    }
}
if (!najdeny) {
    System.out.println("Taký medveď sa v poli nenachádza.");
}

Obsah String porovnávaj cez equals(), nie cez ==. Cyklus vypíše všetky zhody. !najdeny znamená „nenašli sme žiadnu zhodu“.

Celý súbor Main.java — rozbaľ a prejdi si kód

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 1–5: vytvorenie objektov, setter, getter, toString.
        Medved prvy = new Medved();
        Medved hnedy = new Medved("hnedý", 100, false, 4);
        Medved baribal = new Medved("čierny", 90, false, 3);
        prvy.setVaha(120);
        System.out.println(hnedy.getFarba());
        System.out.println(baribal);

        // 6–7: pole má päť miest, zatiaľ iba tri objekty.
        Medved[] medvede = new Medved[5];
        medvede[0] = prvy;
        medvede[1] = hnedy;
        medvede[2] = baribal;

        // 8: každý vstup čítame ako celý riadok.
        // Zadávaj celé čísla a pri boolean presne true alebo false.
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Farba:");
        String farba = sc.nextLine();
        System.out.println("Váha (celé číslo):");
        int vaha = Integer.parseInt(sc.nextLine());
        System.out.println("Hibernuje (true/false):");
        String vstup = sc.nextLine();
        if (!vstup.equals("true") && !vstup.equals("false")) {
            System.out.println("Hibernuje musí byť true alebo false.");
            return;
        }
        boolean hibernuje = Boolean.parseBoolean(vstup);
        System.out.println("Vek (celé číslo):");
        int vek = Integer.parseInt(sc.nextLine());
        medvede[3] = new Medved(farba, vaha, hibernuje, vek);

        // 9: všetky existujúce objekty.
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null) System.out.println(m);
        }

        // 10: počet objektov, nie kapacita poľa.
        int pocet = 0;
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null) pocet++;
        }
        System.out.println("Počet objektov: " + pocet);

        // 11: farba každého existujúceho objektu.
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null) System.out.println(m.getFarba());
        }

        // 12: najťažší objekt; funguje aj pre prázdne pole.
        Medved najtazsi = null;
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null && (najtazsi == null || m.getVaha() > najtazsi.getVaha())) {
                najtazsi = m;
            }
        }
        if (najtazsi != null) System.out.println("Najťažší: " + najtazsi);
        else System.out.println("Pole neobsahuje žiadny objekt.");

        // 13: posledný obsadený prvok, nie posledná pozícia poľa.
        for (int i = medvede.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (medvede[i] != null) {
                medvede[i].setVaha(250);
                System.out.println("Upravený: " + medvede[i]);
                break;
            }
        }

        // 14: nahradenie objektu na indexe 3 novým objektom.
        medvede[3] = new Medved("čiernobiely", 250, false, 6);

        // 15: váha striktne nad 110 kg.
        System.out.println("Nad 110 kg:");
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null && m.getVaha() > 110) System.out.println(m);
        }

        // 16: súčet váh.
        int suma = 0;
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null) suma += m.getVaha();
        }
        System.out.println("Súčet váh: " + suma);

        // 17: porovnanie obsahu textu cez equals.
        String hladanaFarba = "hnedý";
        boolean najdeny = false;
        for (Medved m : medvede) {
            if (m != null && hladanaFarba.equals(m.getFarba())) {
                System.out.println("Nájdený: " + m);
                najdeny = true;
            }
        }
        if (!najdeny) System.out.println("Taký medveď sa v poli nenachádza.");
    }
}

Stiahnuť Main.java

Ako spustiť kompletné príklady: ulož Osoba.java, Medved.java a Main.java do rovnakého priečinka. Názvy súborov musia zodpovedať verejným triedam. Spusti Main a postupne zadaj napríklad biely, 200, false, 7 — každú hodnotu na samostatnom riadku. Pri číslach tieto základné príklady predpokladajú platný vstup.

06 / NAJPRV SKÚS, POTOM ROZBAĽ

Miniúlohy, na ktorých si to overíš.

Riešenie si najprv napíš sám. Potom porovnaj názvy metód, typy argumentov a očakávaný výstup.

1. Vytvor osobu Eva, 17 rokov, 170 cm, zelené oči, študentka.

Osoba eva = new Osoba("Eva", 17, 170, "zelená", true);

Poradie a typy argumentov musia sedieť s konštruktorom.

2. Zmeň Eve vek na 18 a vypíš zmenený vek.

eva.setVek(18);
System.out.println(eva.getVek()); // 18

Setter mení, getter vráti aktuálnu hodnotu a println ju vypíše.

3. Zmeň meno na Ema a vypíš celé info.

eva.setMeno("Ema");
System.out.println(eva);

Názov premennej eva sa tým nemení. Mení sa iba atribút mena objektu.

4. Nastav, že osoba už nie je študentka. Vypíš slovnú odpoveď.

eva.setJeStudent(false);
System.out.println(eva.jeStudentText()); // Nie je študent.

false je boolean bez úvodzoviek. "false" by bol text.

5. Čo vypíše kód s dvoma referenciami na tú istú osobu?

Osoba prva = new Osoba();
Osoba druha = prva;
druha.setVek(30);
System.out.println(prva.getVek());

30. Nebolo použité druhé new. Obe premenné odkazujú na ten istý objekt.

6. Zvýš váhu medveďa o 10 kg a vypíš ju.

prvy.setVaha(prvy.getVaha() + 10);
System.out.println(prvy.getVaha());

Najprv getter zistí pôvodnú hodnotu, pripočíta sa 10 a setter uloží výsledok.

7. Vypíš iba medvede, ktoré hibernujú.

for (Medved m : medvede) {
    if (m != null && m.getHibernuje()) {
        System.out.println(m);
    }
}

Getter už vracia boolean, takže nemusíš písať == true.

8. Napíš do Osoba metódu, ktorá vráti, či je osoba plnoletá.

public boolean jePlnoleta() {
    return this.aVek >= 18;
}

V main: System.out.println(eva.jePlnoleta());. Podmienka sama vytvorí hodnotu true alebo false.

9. Prečo je System.out.println(eva.setVek(20)); chyba?

setVek má typ void, neposkytuje hodnotu na vypísanie. Použi dva príkazy:

eva.setVek(20);
System.out.println(eva.getVek());

10. Čo sa stane pri medvede[4].getVaha(), ak je miesto prázdne?

Vznikne NullPointerException. Najprv over medvede[4] != null. Samotná existencia poľa nezaručuje existenciu objektu na každom indexe.

Vieš to, keď dokážeš bez pomoci: vytvoriť triedu s atribútmi, napísať konštruktory, gettery, settery a toString, vytvoriť dva objekty v main, jeden zmeniť a vypísať, vložiť ich do poľa a bezpečne prejsť všetky jeho prvky.